คณิตศาสตร์สําหรับปฐมวัย

คณิตศาสตร์สําหรับปฐมวัย

ความสําคัญของคณิตศาสตรสําหรับปฐมวัย

1. ทำใหเปนคนคิดเปน ทำเปน แกปญหาเปน โดยเฉพาะอาศัยหลักการทางคณิตศาสตรเปนพื้นฐาน

2 ใช้ในชีวิตประจำวันได้อย่างมีประสิทธิผล

4. เปนเครื่องมือที่สําคัญในการสํารวจขอมูล วางแผนงานและประเมินผลการดําเนินงาน

5. เรียนวิชาตางๆ ไดดี เพราะคณิตศาสตรเปนเครื่องมือในการเรียนรูของวิชาอื่นๆโดยเฉพาะวิชาวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

จุดมุงหมายของการสอนคณิตศาสตรสําหรับเด็กปฐมวัย

1. เพื่อใหเด็กมีความเขาใจพื้นฐานเกี่ยวกับคณิตศาสตร เชน การรูจักคําศัพท

2. เพื่อพัฒนามโนภาพเกี่ยวกับคณิตศาสตร เชน การบวก ลบ

3.เพื่อใหเด็กรูจักและใชกระบวนการหาคําตอบ

4. เพื่อใหเด็กฝกฝนคณิตศาสตรพื้นฐาน

5.เพื่อใหเด็กมีความรูความเขาใจ

6. เพื่อสงเสริมใหเด็กคนควาหาคําตอบดวยตนเอง

ทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ ดังนี้

1. การจำแนกประเภท

2. การจัดหมวดหมู่

3. การเรียงลำดับ

4. การเปรียบเทียบ

5. รูปร่างรูปทรง

6. พื้นที่

7. การชั่งตวงวัดการนับ

8. การรู้จักตัวเลข

9. รู้จักความสัมพันธ์ระหว่างจำนวนกับตัวเลข

10.             เวลา

11.             การเพิ่มและลดจำนวน

ทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์สำหรับเด็กปฐมวัย (การอ้างอิง)

            เยาวพา เดชะคุปต (2541 : 83) กลาวถึงจุดมุงหมายของการสอนคณิตศาสตร

เพื่อใหเด็กปฐมวัยเกิดความเขาใจในสิ่งตาง ๆ ตอไปนี้

1. เกิดความคิดรวบยอดทางคณิตศาสตร

2. มีความสามารถในการแกปญหา

3. มีทักษะและวิธีการในการคิดคํานวณ

3. สรางบรรยากาศในการคิดอยางสร้างสรรค์

5. สงเสริมความเปนเอกัตบุคคลในตัวเด็ก

6. สงเสริมกระบวนการในการสืบสวนสอบสวน

7. สงเสริมกระบวนการคิดโดยใช้เหตุผล

             คมขวัญ ออนบึงพราว (2550: 13) ทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์สำหรับเด็กปฐมวัย เป็นนกระบวนการทางความคิดและการพัฒนาความสามารถด้านต่าง ๆ ตั้งแต่การรู้ค่าจำนวน การจัด หมวดหมู การจำแนกเปรียบเทียบ การเรียงลำดับ และการหาความสัมพันธ์ซึ่งสิ่งเหล่านี้เด็กจะเรียนรู้ ได้จากการจัดกิจกรรมของครู แต่ในการจัดกิจกรรมจะต้องคำนึงถึงความเหมาะสมกับพัฒนาการ ของเด็กเพื่อที่เด็กจะไดพัฒนาทักษะทางคณิตศาสตร์อย่างมีประสิทธิภาพ

           นิตยา ประพฤติกิจ (2541 : 17-19)ไดกล่าวว่า ขอบข่ายของคณิตศาสตร์ ในระดับ ปฐมวัยควรประกอบ ด้วยทักษะ ดังต่อไปนี้

           1. การนับ (Counting) เป็นคณิตศาสตร์เกี่ยวกับตัวเลขอันดับแรกที่เด็กรู้จัก การนับอย่างมีความหมาย การนับตามลำดับ ตั้งแต 1-10 หรือมากกว่า

           2. ตัวเลข (Number) เป็นการให้เด็กรูจักตัวเลขที่เห็น หรือใช้ในชีวิตประจำวัน เล่นของเล่นที่เกี่ยวกับตัวเลข นับและคิดเองโดยครูเป็นผู้วางแผนจัดกิจกรรม อาจมี การเปรียบเทียบด้วย เช่น มากกว่า น้อยกว่า

          3. การจับคู (Matching) เป็นการฝึกฝน รูจักสังเกตลักษณะ จับคู เหมือนกัน หรืออยูประเภทเดียวกัน

          4. การจัดประเภท (Classification)  ให้รูจักการสังเกต  คุณสมบัติสิ่งรอบตัว ในเรื่องของ เหมือนกันหรือแตกต่างกันในบางเรื่อง การจัดประเภท

          5. การเปรียบเทียบ (Comparing) ตองมีการสืบเสาะและหาความสัมพันธ์ ของสองสิ่ง รู้มากกวา น้อยกว่า ยาว สั้น เบา หนัก

          6. การจัดลำดับ (Ordering) การจัดสิ่งของชุดหนึ่ง ๆ ตาม คําสั่ง หรือตาม กฎ เชน จัดบล็อก 5 แทง ที่มีความยาวไมเท่ากัน เรียงลําดับจากสูงไปต่ำ สั้นไปยาว

         7. รูปทรง หรือ เนื้อที่ (Shape and Space) นอกจากใหเด็กไดเรียนรูเรื่องรูปทรง และเนื้อที่จากการเลนตามปกติแลว ครูยังตองจัดประสบการณใหเด็กไดเรียนรูเกี่ยวกับ วงกลม สามเหลี่ยม สี่เหลี่ยมจัตุรัส สี่เหลี่ยมผืนผา ความลึกตื้น กวางแคบ

          8. การวัด (Measurement) ใหเด็กลงมือวัดดวยตนเอง ใหรูจักความยาว และระยะ รูจักการชั่งน้ำหนัก และรูจักประมาณคราว ๆ

          9. เซต (Set) การสอนเรื่องเซต จากสิ่งรอบ ๆ ตัว มีการเชื่อมโยงกับ สภาพรวม เชน รองเทา กับ ถุงเทา หองเรียนมีบุคคลหลายประเภท แยกเปนเซต คือ นักเรียน ครูประจําชั้น ครูชวยสอน เปนตน

        10. เศษสวน (Fraction) สอนความคิดรวบยอดเกี่ยวกับครึ่งเนนสวนรวม (The Whole Object) ใหเด็กเห็นก่อนมีการลงมือ ปฏิบัติเพื่อให้เด็กไดเขาใจความหมายครึ่ง

         11. การทําตามแบบหรือลวดลาย (Patterning) เปนการพัฒนาใหเด็กจดจํารูปแบบ หรือลวดลาย จําแนกดวยสายตา การสังเกต ฝกทําตามแบบและลากตอจุด ใหสมบูรณ

             12. การอนุรักษ หรือ การคงที่ดานปริมาณ ( Conservation)  ชวงวัย 5 ขวบ ขึ้นไป ครูอาจเริ่มสอนเรื่องการอนุรักษไดบาง โดยใหเด็กไดลงมือปฏิบัติจริง จุดมุงหมายของการสอนเรื่อง คือเด็กไดมีความคิดรวบยอดเรื่องการอนุรักษที่วา จะยายที่หรือทําใหมีรูปรางเปลี่ยนไปก็ตาม

             เยาวพา เดชะคุปด (2542 : 87-88) ไดเสนอการสอนคณิตศาสตรแนวใหมที่ครู ควรศึกษาเพื่อจัดประสบการณใหกับเด็ก ดังนี้

                1. การจัดกลุมหรือเซต สิ่งที่ควรสอนไดแก การจับคู 1 : 1 การจับคูสิ่งของ    การรวมกลุม     กลุมที่เทากัน และ ความเขาใจเกี่ยวกับตัวเลข

                 2. จำนวน 1-10 การฝกนับ 1-10 จํานวนคู จํานวนคี่

                 3. ระบบจำนวน (Number System) และชื่อของตัวเลข 1= หนึ่ง 2 = สอง

                 4. ความสัมพันธระหวางเซตตาง ๆ เชน เซตรวม การแยกเซต ฯลฯ

                 5. สมบัติของคณิตศาสตรจากการรวมกลุม (Properties of Math)

                 6. ลําดับที่ สําคัญ และประโยคคณิตศาสตร ไดแก ประโยคคณิตศาสตรที่แสดงถึง จํานวน ปริมาตร คุณภาพตาง ๆ เชน มาก-นอย-สูง-ต่ำ ฯลฯ

                 7. การแกปญหาทางคณิตศาสตร เด็กสามารถวิเคราะหปญหางาย ๆ ทางคณิตศาสตรทั้งที่

เปนจํานวน และไมเปนจํานวน

                8. การวัด (Measurement)ไดแก การวัดสิ่งที่เปนของเหลว สิ่งของ เงินตรา อุณหภูมิ รวมถึงมาตราสวน และเครื่องมือในการวัด

               9. รูปทรงเรขาคณิต ไดแก การเปรียบเทียบ รูปราง ขนาด ระยะทาง เชน รูปสิ่งของ ที่มีมิติตาง ๆ จากการเลนเกม และจากการศึกษาถึงสิ่งที่อยูรอบ ๆ ตัว

             10. สถิติ และกราฟ ไดแก การศึกษาจากการบันทึกทําแผนภูมิการเปรียบเทียบตาง ๆ

                    สรุปได้ว่า ทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์เป็นทักษะเบื้องต้นที่จะนำไปสู่การเรียนรู้ คณิตสาสตร์ เด็กต้องได้รับประสบการณ์ และการฝึกฝนให้เกิดทักษะในเรื่องการสังเกต การจำแนก  เปรียบเทียบ  การจัดกลุ่ม  การเรียงลำดับ การบอกตำแหน่ง การนับ จำนวน ขนาด รูปทรง การวัด มิติสัมพันธ์ และเวลา เพื่อเป็นทักษะพื้นฐานในการเรียนคณิตศาสตร์ขั้นสูง

การเรียนรู้คณิตศาสตร์ระดับปฐมวัยตามแนวทางของ สสวท.

                   การเรียนรูคณิตศาสตรระดับปฐมวัย มุงหวังใหเด็กทุกคนไดเตรียมความพรอมดาน ตางๆ ทางคณิตศาสตร อันเปนพื้นฐานการเรียนรูคณิตศาสตรในชั้นประถมศึกษา โดยกำหนดสาระ หลักที่จำเปนสำหรับเด็กปฐมวัย ดังนี้ (สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี (สสวท.), 2554)

            1. จำนวนและการดำเนินการ หมายถึง การแสดงจำนวนและการใชจํานวน ในชีวิตประจําวันในการบอกปริมาณที่ไดจากการนับ การอานเขียนตัวเลขฮินดูอารบิคและเลขไทย รวมถึงการแสดงจํานวน การเปรียบเทียบจํานวน การเรียงลําดับจํานวน การรวมกลุมของสิ่งตาง ๆ สองกลุมที่มีผลรวมไมเกิน 10 และการแยกยอยออกจากกลุมใหญที่มีจํานวนไมเกิน 10

            2. การวัด หมายถึง การแสดงการเขาใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัดความยาว น้ําหนัก ปริมาตร เงินและเวลาโดยใชเครื่องมือและหนวยที่ไมใชหนวยมาตรฐาน

             3. เรขาคณิต หมายถึง การบอกตําแหนง ทิศทางและระยะทาง ของสิ่งตาง ๆ เชน ใกล-ไกล หนา-หลัง ใน-นอก บน-ลาง ทิศทาง การจําแนกรูปเรขาคณิตและเขาใจการเปลี่ยนแปลงรูปเรขาคณิตที่ เกิดจาก การจัดกระทําเกี่ยวกับรูปเรขาคณิตสามมิติและสองมิติ เชน ทรงกลม ทรงสี่เหลี่ยม มุมฉาก กรวย และทรงกระบอก และรูปวงกลม รูปสามเหลี่ยม รูปสี่เหลี่ยม

            4. พีชคณิต หมายถึง การจัดกิจกรรมแบบรูปและความสัมพันธแบบรูปของรูปที่มี รูปราง ขนาด หรือ สี ที่สัมพันธกันอยางใดอยางหนึ่ง

           5. การวิเคราะหขอมูลและความนาจะเปน หมายถึง การรวบรวมขอมูลที่เกี่ยวกับ ตนเองและสิ่งแวดลอมและนําเสนอขอมูลในรูปแผลภูมิอยางงาย

          6. ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร หมายถึง การจัดกิจกรรมเกี่ยวกับ  จํานวน  การวัด  เรขาคณิตศาสตร พืชคณิต และการวิเคราะหขอมูลและความนาจะเปนโดย การสอดแทรกทักษะกระบวนการแกปญหา การใหเหตุผล การสื่อสาร การสื่อความหมาย

          7. ทางคณิตศาสตร การนําเสนอ การเชื่อมโยงความรูตาง ๆ ทางคณิตศาสตร และเชื่อมโยงคณิตศาสตร กับศาสตรอื่น ๆ และมีความคิดริเริ่มสรางสรรค

กระทรวงศึกษาธิการ

               กระทรวงศึกษาธิการ (2546 : 33)ไดกําหนดสาระการเรียนรูทางดานสติปญญา ที่เกี่ยวของกับทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตรไวในหลักสูตรการศึกษาปฐมวัยพุทธศักราช 2546 ดังนี้

            1. การสังเกต การจําแนก และการเปรียบเทียบ ไดแก

                      1.1 การสํารวจและอธิบาย

                      1.2 การจับคูการจําแนกและการจัดกลุม

                      1.3 การเปรียบเทียบ เชน สั้น-ยาว ขรุขระ-เรียบ

                      1.4 การเรียงลําดับสิ่งตาง ๆ

                      1.5 การคาดคะเนสิ่งตาง ๆ

                      1.6 การตั้งสมมติฐาน

                       1.7 การทดลองสิ่งตาง ๆ

                       1.8 การสืบคนขอมูล

                       1.9 การใชหรืออธิบายสิ่งตาง ๆ ดวยวิธีการที่หลากหลาย

          2. จํานวน

                       2.1 การเปรียบเทียบจํานวนมากกวา นอยกวา เทากัน

                       2.2 การนับสิ่งตาง ๆ

                       2.3 การจับคูหนึ่งตอหนึ่ง

                       2.4 การเพิ่มขึ้นหรือลดลงของปริมาณ

            3. มิติสัมพันธ

                      3.1 การตอเขาดวยกัน

                      3.2 การสังเกตสิ่งตาง ๆ และสถานที่มุมมองที่ตางกัน

                      3.3 การอธิบายในเรื่องของตําแหนงของสิ่งตาง ๆ ที่สัมพันธกัน

                      3.4 การอธิบายเรื่องทิศทางการเคลื่อนที่ของคนและสิ่งตาง ๆ

                      3.5 การสื่อความหมายของมิติสัมพันธดวยการวาด ภาพถายและรูปภาพ

            4. เวลา

                       4.1 การเริ่มตนและหยุดกระทําโดยสัญญาณ

                       4.2 การเปรียบเทียบเวลา เชน ตอนเชา ตอนเย็น เมื่อวานนี้ พรุงนี้

                       4.3 การเรียงลําดับเหตุการณตาง ๆ

                       4.4 การสังเกตความเปลี่ยนแปลงของฤดูกาล

             สภาครูคณิตศาสตรแหงชาติ (NCTM, อางถึงใน Worthem , 1994) กล่าวเนื้อหาของคณิตศาสตร

ไดกําหนดเนื้อหาคณิตศาสตรซึ่งถือวาเปนสวนหนึ่งของเปาหมายใหญ่ ด้านสังคมและการใชชีวิตเมื่อเติบใหญ โดย

กำหนดไวในหลักสูตรอนุบาล ดังนี้

1. การแกปัญหา (Problem Solving)

2. การติดต่อสื่อสาร (Communication)

3. การมีเหตุผล (Reasoning)

4. การเชื่อมโยง (Connections)

5. การประมาณคําตอบ (Estimation)

6. ความรูสึกเกี่ยวกับจํานวนและตัวเลข (Number Sense and Numeration)

7. ความคิดรวบยอดในการจัดกระทํากับจำนวนนับและ 0 (Whole Number Operation)

8. การคํานวณจํานวนนับและศูนย์ (Whole Number Computation)

9. ความรูสึกเกี่ยวกับเรขาคณิตและมิติสัมพันธ (Geometry and Spatial Sense)

                  10. การวัด (Measurement)

                  11. สถิติและความนาจะเป็น (Statistics and Probability)

                  12. เศษสวนและทศนิยม (Fractions and Decimals)13. รูปแบบและความสัมพันธ

                       (Patterns  and Relationships)

                 กรมวิชาการ (2546: 38) เนื้อหาของกิจกรรมทางคณิตศาสตรของ กรมวิชาการ มีดังนี้

      1. การจําแนกและการเปรียบเทียบ ไดแก

 1.1 การสํารวจและการอธิบายความเหมือน ความตางของสิ่งตาง ๆ

 1.2 การจับคู การจําแนก และการจัดกลุม

 1.3 การเปรียบเทียบ เชน ยาว / สั้น ขรุขระ / เรียบ ฯลฯ

 1.4 การเรียงลําดับสิ่งตาง ๆ

 1.5 การตั้งสมมติฐาน

 1.6 การทดลองสิ่งตาง ๆ

 1.7 การสืบคนขอมูล

 1.8 การใชหรืออธิบายสิ่งตาง ๆ ดวยวิธีการที่หลากหลาย

        2. จํานวนไดแก

 2.1 การเปรียบเทียบจํานวน มากกวา นอยกวา เทากัน

 2.2 การนับสิ่งตาง ๆ โดยการทองจํา

 2.3 การจับคูหนึ่งตอหนึ่ง

 2.4 การเพิ่มขึ้นการลดลงของจํานวนหรือปริมาณ

          3. มิติสัมพันธ (พื้นที่ / ระยะ) ไดแก

 3.1 การตอเขาดวยกัน การแยกออก การบรรจุและการเทออก

 3.2 การสังเกตสิ่งตาง ๆ และสถานที่มุมมองที่ตาง ๆ กัน

 3.3 การอธิบายในเรื่องของตําแหนงของสิ่งตาง ๆ ที่สัมพันธกัน

 3.4 การอธิบายในเรื่องของทิศทางของการเคลื่อนที่ของคนและสิ่งตาง ๆ การสื่อ

      ความหมายของมิติสัมพันธดวยการวาด ถายภาพ รูปภาพ

 3.5 การสื่อความหมายของมิติสัมพันธดวยการวาด ภาพถาย และรูปภาพ 

หลักการสอนคณิตศาสตร์

 เพียเจท (Piaget, อางถึงใน หรรษา นิลวิเชียร, 2535 : 118) ไดใหเทคนิคซึ่งเป็นหลัก สําคัญของการที่เด็กจะพัฒนา และเรียนรูความคิดรวบยอดทางคณิตศาสตร์ ดังนี้

 1. เด็กจะสรางความรูทางคณิตศาสตรโดยการจัดกระทำต่อวัตถุโดยวิธีธรรมชาติหรือดวยตนเอง

  2. เด็กทำความเข้าใจกระบวนการทางด้านคณิตศาสตร์หลังจากที่เด็กเข้าใจการใช เครื่องหมาย  

  3. เด็กควรทาความเข้าใจความคิดรวบยอดทางคณิตศาสตร์ก่อนที่จะเรียนรูการใช สัญลักษณ์ ต่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์นิตยา

     ประพฤติกิจ (2541: 22-33) ได้กล่าวถึงหลักการสอนคณิตศาสตร์สำหรับเด็ก ปฐมวัยไว ดังนี้     

 1. สอนให้สอดคลองกับชีวิตประจำวัน การเรียนรูของเด็กจะเกิดขึ้นเมื่อเด็กมองเห็น   ความจําเปนและประโยชนของสิ่งที่ครูกําลังสอน ดังนั้นการสอนคณิตศาสตร์แกเด็กจะตอง สอดคลองกับกิจกรรมในชีวิตประจำวัน เพื่อใหเด็กตระหนักถึงเรื่องคณิตศาสตรทีละนอย และ ชวยใหเด็กเขาใจเกี่ยวกับคณิตศาสตร์ในขั้นตอไปแตสิ่งที่สำคัญที่สุด คือการใหเด็กไดปฏิสัมพันธ์กับเพื่อนและครู

2. เปดโอกาสใหเด็กไดรับประสบการณ์ทำใหพบคําตอบดวยตนเอง ครูจะตองเปด โอกาสใหเด็กไดรับประสบการณที่หลากหลาย และเป็นไปตามสภาพแวดล้อมที่เหมาะสมมี โอกาสไดลงมือปฏิบัติจริงซึ่งเป็นการสนับสนุนใหเด็กได้ค้นพบคําตอบดวยตนเอง พัฒนา ความคดและความคิดรวบยอดได้ดวยตนเองในที่สุด

3. มีเปาหมายและมีการวางแผนที่ ครูจะต้องมีการเตรียมการเพื่อใหเด็กคอย ๆ พัฒนาการเรียนรูขึ้นเอง และเปนไปตามแนวทางที่ครูวางไว

4. เอาใจใสเรื่องการเรียนรูและลําดับของการพัฒนาความคิดรวบยอดของเด็ก ครู ตองมีความเอาใจใสเรื่องการเรียนรูเกี่ยวกับคณิตศาสตร์ โดยเฉพาะลำดับการพัฒนาความคิดรวบยอด ทักษะทางคณิตศาสตร์ โดยคํานึงถึงหลักทฤษฎี

5. ใชวิธีการจดบันทึกพฤติกรรม เพื่อใชในการวางแผนและจัดกิจกรรม การจดบันทึก

ดานทัศนคต ิ ทักษะ และความรูความเขาใจของเด็กในขณะทํากิจกรรมตาง ๆ เปนวิธีการที่ทํา ใหครูวางแผนและจัดกิจกรรมไดเหมาะสมกับเด็ก

            6. ใชประโยชนจากประสบการณเดิมของเด็ก เพื่อสอนประสบการณใหมในสถานการณ ใหมประสบการณทางคณตศาสตร์ของเด็ก อาจเกดจากกิจกรรมเดิมที่เคยทํามาแลวหริอเพิ่มเติม ขึ้นอีกได  แม้ว่าจะเปนเรื่องเดิมแตอาจอยในสถานการณ์ใหม่

          7. รูจักใชสถานการณขณะนั้นใหเปนประโยชน์ ครูสามารถใชสถานการณที่กําลังเปนอยู และเห็นไดในขณะนั้นมาทำให้เกิดการเรียนรูดานจํานวนได

          8. ใชวิธีการสอดแทรกกับชีวิตจริง เพื่อสอนความคิดรวบยอดที่ยาก การสอนความคิด รวบยอดเรื่องปริมาณขนาด และรูปรางตาง ๆ ตองสอนแบบคอย ๆ สอดแทรกไปตาม ธรรมชาติใหสถานการณที่มีความหมายต่อเด็กอยางแท้จริง ใหเด็กไดทั้งดูและจับตอง และ ทดสอบความคิดของตนเองในบรรยากาศที่เปนกันเอง

           9. ใชวิธีใหเด็กมีสวนรวมหรือปฏิบัติจริงเกี่ยวกับตัวเลข สถานการณ์และสภาพแวดลวนมีการเปลี่ยนแปลงตลอดเวลา ครูสามารถนํามาใชในการจัดกิจกรรมเกี่ยวกับตัวเลขได เพราะตามธรรมชาติของเด็กนั้นสนใจในเรื่องการนับสิ่งตาง ๆ รอบตัว รวมทั้งการจัด กิจกรรมการเลนเกมก็เปดโอกาสใหเด็กเขาใจในเรื่องตัวเลขดวย

           10. วางแผนสงเสริมใหเด็กเรียนรู้ทั้งที่โรงเรียนและที่บ้านอยางตอเนื่อง การวางแผน การสอนนั้นครูควรวิเคราะห และจดบันทึกดวย กิจกรรมใดที่ควรสงเสริมใหทีบ้านและที่ โรงเรียน โดยยึดหลักความพรอมของเด็กเปนรายบุคคลเป็นหลัก และมีการวางแผนรวมกับ ผูปกครอง

           11. บันทึกปญหาการเรียนรูของเด็กอยางสม่ำเสมอเพื่อแกไข และปรับปรุงการจด บันทึกอยางสม่ำเสมอ ชวยใหทราบวามีเด็กคนใดยังไมเขาใจ และตองจัดกิจกรรมเพิ่มเติมอีก

          12. ในแตละครั้งครูควรสอนเพียงความคดรวบยอดเด ิ ียว และใชกิจกรรมที่จัดใหเดกได ็  ลงมือปฏิบัติจริง เด็กจึงจะเกิดการเรียนรู

         13. เนนกระบวนการเลนจากงายไปหายาก การสรางความคิดรวบยอดเกี่ยวกับตัวเลข ของเด็ก จะต้องผ่านกระบวนการเลนมีทั้งแบบจัดประเภท  เปรียบเทียบ และจดลำดับ ซึ่งตอง  อาศัยการนับ เศษสวน รูปทรง และเนื้อที่การวัด การจัดและการเสนอขอมูล ซึ่งเปนพื้นฐาน ไปสูความเขาใจเรื่องคณิตศาสตร์ต่อไป จึงจําเปนตองเริ่มตนตั้งแต่งายและค่อยๆ ยากขึ้นตามลําดับ

        14. ควรสอนสัญลักษณตัวเลขหรือเครื่องหมายเมื่อเด็กเขาใจสิ่งเหลาน ั้นแลว การใช สัญลักษณตัวเลขหรือเครื่องหมายกับเด็กนั้นทําไดเมื่อเด็กเขาใจความหมายแลว 15. ตองมีการเตรียมความพรอมในการเรียนคณิตศาสตร การเตรียมความพร้อมนั้น จะตองเริ่มจากการฝกสายตาเปนอันดับแรก เพราะหากเด็กไมสามารถใชสายตาในการจําแนก ประเภทแลว เด็กจะมีปญหาในการเรียนรูทางคณิตศาสตร              

      

            วาโร เพ็งสวัสดิ์ (2542) กลาวถึงหลักการสอนคณิตศาสตร ดังนี้

           1. ใหเด็กได้มีโอกาสจดกระทำ และสำรวจวัสดุในขณะมีประสบการณเกี่ยวกับ คณิตศาสตร

           2. ใหมีสวนรวมในกิจกรรมที่เกี่ยวกับโลกทางดานกายภาพกอนเขาไปสูโลกของการคิด

              ดานนามธรรม

          3. ใหมีการพัฒนาทักษะทางคณิตศาสตรเบื้องตน ได้แก่ การจัดหมวดหมู่ การเปรียบเทียบ การ

เรียงลำดับ การจัดทำกราฟ การนับ จำนวน การสังเกต การเพิ่มขึ้น และลดลงของจำนวน

          4. ขยายประสบการณทางคณิตศาสตรใหสอดคลอง โดยเรียงลำดับจากง่ายไปหายาก

          5. ฝกทักษะเบื้องตนในดานการคดคิ ํานวณ โดยสรางเสริมประสบการณแกเด็กในการ เปรียบเทียบรูปรางตาง ๆ บอกความแตกตางของขนาด น้ำหนัก ระยะเวลา จำนวนของสิ่ง ตางๆ ที่อยูรอบตัวเด็ก สามารถแยกหมวดหมู เรียงลําดับ  ใหญ่  เล็ก หรือสูง  ต่ำ เปนตน ซึ่งทักษะเหลานี้จะชวยใหเด็กพร้อม ที่จะคิดคํานวณตอไป